4. Найдите значение выражения (16a²-1/25b²):(4a-1/5b) при а =-3/4 и b=1/20

Найдем значение выражения $$(16a^2-\frac{1}{25b^2}):(4a-\frac{1}{5b})$$ при $$a = -\frac{3}{4}$$ и $$b = \frac{1}{20}$$.

1. Сначала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $$a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$$. $$(16a^2-\frac{1}{25b^2}):(4a-\frac{1}{5b}) = (4a-\frac{1}{5b})(4a+\frac{1}{5b}):(4a-\frac{1}{5b})$$
2. Сократим выражение: $$(4a-\frac{1}{5b})(4a+\frac{1}{5b}):(4a-\frac{1}{5b}) = 4a+\frac{1}{5b}$$
3. Подставим значения a и b в упрощенное выражение: $$4a+\frac{1}{5b}=4(-\frac{3}{4})+\frac{1}{5(\frac{1}{20})}=-3+\frac{1}{\frac{5}{20}}=-3+\frac{1}{\frac{1}{4}}=-3+4=1$$

Ответ: 1