11. Найдите значение выражения (16a²-1/25b²):(4a-1/5b) при a=-3/4 b=-1/20

Ответ: -3

Решение:

• Упростим выражение, используя формулу разности квадратов: \[16a^2 - \frac{1}{25b^2} = (4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})\]
• Разделим выражение: \[\frac{16a^2 - \frac{1}{25b^2}}{4a - \frac{1}{5b}} = 4a + \frac{1}{5b}\]
• Подставим значения \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\): \[4(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5(-\frac{1}{20})} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7\]

ВЫВОД: Очевидно, что ошибка в условии, и деление должно выглядеть как

\[\frac{4a + \frac{1}{5b}}{4a - \frac{1}{5b}}\]

Тогда:

\[\frac{(4(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5(-\frac{1}{20})})}{(4(-\frac{3}{4}) - \frac{1}{5(-\frac{1}{20})})} = \frac{-3 - 4}{-3 + 4} = -7\]

Если просто сократить, то будет

\[4a+\frac{1}{5b} = 4(-\frac{3}{4}) + \frac{1}{5(-\frac{1}{20})} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7\]

Итого -7