Найдите значение выражения (a³)^5*a³/a²⁰ при а = 5.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение:

При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15} \).

Тогда выражение примет вид: \( \frac{a^{15} \cdot a^3}{a^{20}} \).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^{15} \cdot a^3 = a^{15+3} = a^{18} \).

Выражение теперь: \( \frac{a^{18}}{a^{20}} \).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^{18}}{a^{20}} = a^{18-20} = a^{-2} \). Это можно записать как \( \frac{1}{a^2} \).

• Шаг 2: Подставим значение a = 5:

\( \frac{1}{a^2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0.04 \)

Ответ: 0.04