Найдите значение выражения (a⁵)³⋅a⁶ a²² при а = 2.

Упростим выражение:

$$\frac{(a^5)^3 \cdot a^6}{a^{22}}$$

При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^5)^3 = a^{5 \cdot 3} = a^{15}$$

$$\frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{22}}$$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются: $$a^{15} \cdot a^6 = a^{15 + 6} = a^{21}$$

$$\frac{a^{21}}{a^{22}}$$

При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются: $$\frac{a^{21}}{a^{22}} = a^{21 - 22} = a^{-1}$$

Подставим значение a = 2:

$$a^{-1} = 2^{-1} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5