4. Найдите значение выражения a10⋅a5 : a11 при а=3.

Для нахождения значения выражения необходимо упростить выражение, используя свойства степеней. В частности, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются. Таким образом, имеем:

$$a^{10} \cdot a^5 : a^{11} = a^{10+5-11} = a^{15-11} = a^4$$

Теперь подставим значение a = 3:

$$3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81$$

Ответ: 81