2. Найдите значение выражения: а) \(\frac{6}{13}:\frac{39}{2}\); б) \(\frac{21}{11}\cdot\frac{22}{3}\); в) \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2})\cdot\frac{3}{2}\).

а) \(\frac{6}{13}:\frac{39}{2}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь, обратную делителю:

$$\frac{6}{13}:\frac{39}{2} = \frac{6}{13} \cdot \frac{2}{39} = \frac{6 \cdot 2}{13 \cdot 39} = \frac{12}{507} = \frac{4}{169}$$

б) \(\frac{21}{11}\cdot\frac{22}{3}\)

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель умножить на числитель, а знаменатель на знаменатель:

$$\frac{21}{11}\cdot\frac{22}{3} = \frac{21 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{462}{33} = 14$$

в) \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2})\cdot\frac{3}{2}\)

Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 10:

$$\frac{3}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{10} + \frac{1\cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} + \frac{5}{10} = \frac{3+5}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$

Теперь умножим результат на \(\frac{3}{2}\):

$$\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$$

Ответ: а) \(\frac{4}{169}\); б) 14; в) \(1\frac{1}{5}\)