Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5.543 Найдите значение выражения: a) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\); б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\).
Ответ:
- a) \((\frac{5}{6} + \frac{4}{9}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\). Сначала выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: \(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\) = \(\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) = \(\frac{15}{18} + \frac{8}{18}\) = \(\frac{23}{18}\). Теперь выполним умножение: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\) = \(\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9}\) = \(\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 9}\) = \(\frac{10}{27}\). И, наконец, вычитание: \(\frac{23}{18} - \frac{10}{27}\) = \(\frac{23 \cdot 3}{18 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2}\) = \(\frac{69}{54} - \(\frac{20}{54}\) = \(\frac{49}{54}\).
Ответ: \(\frac{49}{54}\).
- б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + (3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}) : \frac{7}{15}\). Сначала упростим выражение \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8}\) = \(\frac{1}{4}\). Далее вычислим разность в скобках. \(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}\) = \(\frac{10}{3} - \frac{13}{5}\) = \(\frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{13 \cdot 3}{5 \cdot 3}\) = \(\frac{50}{15} - \frac{39}{15}\) = \(\frac{11}{15}\). Теперь выполним деление: \(\frac{11}{15} : \frac{7}{15}\) = \(\frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7}\) = \(\frac{11}{7}\). И последнее действие, сложение: \(\frac{1}{4} + \frac{11}{7}\) = \(\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{11 \cdot 4}{7 \cdot 4}\) = \(\frac{7}{28} + \frac{44}{28}\) = \(\frac{51}{28}\) = 1,821.
Ответ: 1,821.
Похожие
- 5.538 Какие числа обратны числам \(\frac{10}{36}\), \(\frac{13}{65}\), \(\frac{31}{65}\), \(\frac{13}{134}\), \(\frac{17}{428}\), \(\frac{10}{4}\), \(\frac{36}{7}\)?
- 5.539 Найдите значение выражения: a) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\); б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\); в) \((\frac{3}{10} + \frac{1}{2}) \cdot \frac{3}{2}\).
- 5.540 Найдите частное: a) \(\frac{5}{4}:\frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3}:\frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131}:\frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125}:4\); д) \(9:\frac{3}{4}\).
- 5.541 Вычислите: a) \(5:\frac{2}{3}\); б) \(\frac{3}{8}:\frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{12}:\frac{5}{36}\); г) \(\frac{14}{55}:\frac{5}{21}\); д) \(\frac{121}{234}:\frac{11}{12}\).
- 5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8}:\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4}:\frac{5}{14}\); в) \(\frac{9}{8}:\frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10}\).
