Для того чтобы найти значение выражения $$a \cdot b$$ при заданных значениях $$a$$ и $$b$$, нужно просто умножить $$a$$ на $$b$$.
Дано:
$$a = 5\sqrt{3}$$
$$b = -2\sqrt{3}$$
Тогда:
$$a \cdot b = (5\sqrt{3}) \cdot (-2\sqrt{3}) = 5 \cdot (-2) \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = -10 \cdot 3 = -30$$
Ответ: -30