Определите, являются ли взаимно обратными числа $$5\sqrt{2}$$ и $$\frac{1}{\sqrt{50}}$$.

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1. Проверим, является ли произведение $$5\sqrt{2}$$ и $$\frac{1}{\sqrt{50}}$$ равным 1. $$5\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{50}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{50}}$$ Упростим $$\sqrt{50}$$: $$\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$$. Тогда: $$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{50}} = \frac{5\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = 1$$ Так как произведение чисел $$5\sqrt{2}$$ и $$\frac{1}{\sqrt{50}}$$ равно 1, то эти числа являются взаимно обратными. Ответ: Да, являются взаимно обратными.