Найдите значение выражения 61а – 11b + 50, если \(\frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9\).

Давай решим это задание вместе! Сначала преобразуем данное выражение:

\[\frac{2a - 7b + 5}{7a - 2b + 5} = 9\]

Умножим обе части на знаменатель, чтобы избавиться от дроби:

\[2a - 7b + 5 = 9(7a - 2b + 5)\]

Раскроем скобки:

\[2a - 7b + 5 = 63a - 18b + 45\]

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение:

\[63a - 2a - 18b + 7b + 45 - 5 = 0\]

\[61a - 11b + 40 = 0\]

Теперь выразим выражение, которое нам нужно найти, через полученное уравнение:

\[61a - 11b + 50 = (61a - 11b + 40) + 10\]

Так как \(61a - 11b + 40 = 0\), то:

\[61a - 11b + 50 = 0 + 10\]

\[61a - 11b + 50 = 10\]

Ответ: 10

Вот и все! Ты отлично справился. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!