6 Найдите значение выражения (а + 3)² - 2а(3 – 4а), при а = - \frac{1}{3}. Ответ:

Ответ: 9

Разбираемся:

1. Упростим выражение: \[(a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) = a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2 = 9a^2 + 9\]
2. Подставим значение \(a = -\frac{1}{3}\) в упрощенное выражение: \[9\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9 = 9\cdot\frac{1}{9} + 9 = 1 + 9 = 10\]
3. Ошибка в вычислениях! Пересчитаем выражение: \[9\left(-\frac{1}{3}\right)^2 + 9 = 9 \cdot \frac{1}{9} + 9 = 1 + 9 = 10\]

   У нас вышла ошибка в вычислениях, потому что правильный ответ должен быть 10, но в задании просят найти значение выражения, а не решить уравнение. Поэтому пересчитываем и получаем верный ответ.

Ответ: 10