7 Решите систему уравнений те 5x + 2y = 2, 2x-y = -10. Ответ: х = , y =

Ответ: x = -2, y = 6

Смотри, как это работает:

1. Перепишем систему уравнений: \[\begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases}\]
2. Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[2(2x - y) = 2(-10) \Rightarrow 4x - 2y = -20\]
3. Теперь сложим первое уравнение и измененное второе уравнение: \[(5x + 2y) + (4x - 2y) = 2 + (-20)\] \[9x = -18\]
4. Решим полученное уравнение относительно x: \[x = \frac{-18}{9} = -2\]
5. Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение: \[2(-2) - y = -10\] \[-4 - y = -10\]
6. Решим полученное уравнение относительно y: \[-y = -10 + 4\] \[-y = -6\] \[y = 6\]

Ответ: x = -2, y = 6