Найдите значение выражения (а + 7)² - а(а – 14), при а = -1\frac{4}{7}

Ответ: 36

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

\[a = -1\frac{4}{7} = -\frac{11}{7}\]

Шаг 2: Подставим a = -11/7 в выражение (a + 7)² - a(a – 14)

\[\left(-\frac{11}{7} + 7\right)^2 - \left(-\frac{11}{7}\right)\left(-\frac{11}{7} - 14\right)\]

Шаг 3: Вычислим выражение в скобках

\[\left(-\frac{11}{7} + \frac{49}{7}\right)^2 - \left(-\frac{11}{7}\right)\left(-\frac{11}{7} - \frac{98}{7}\right)\]

\[\left(\frac{38}{7}\right)^2 - \left(-\frac{11}{7}\right)\left(-\frac{109}{7}\right)\]

Шаг 4: Продолжим вычисления

\[\frac{1444}{49} - \frac{1199}{49}\]

Шаг 5: Выполним вычитание

\[\frac{1444}{49} - \frac{1199}{49} = \frac{245}{49}\]

Шаг 6: Упростим дробь

\[\frac{245}{49} = 5\]

Ответ: 5