Найдите значение выражения 2а(5а + 2) – (а + 2)², при а = -\frac{1}{3}.

Ответ: -4.555555555555555

Шаг 1: Подставим a = -1/3 в выражение 2a(5a + 2) – (a + 2)²

\[2(-\frac{1}{3})\left(5(-\frac{1}{3}) + 2\right) - \left(-\frac{1}{3} + 2\right)^2\]

Шаг 2: Вычислим выражение в скобках

\[2(-\frac{1}{3})\left(-\frac{5}{3} + 2\right) - \left(-\frac{1}{3} + 2\right)^2\]

\[2(-\frac{1}{3})\left(-\frac{5}{3} + \frac{6}{3}\right) - \left(-\frac{1}{3} + \frac{6}{3}\right)^2\]

\[2(-\frac{1}{3})(\frac{1}{3}) - (\frac{5}{3})^2\]

Шаг 3: Продолжим вычисления

\[-\frac{2}{9} - \frac{25}{9}\]

Шаг 4: Выполним вычитание

\[-\frac{2}{9} - \frac{25}{9} = -\frac{27}{9}\]

Шаг 5: Сократим дробь

\[-\frac{27}{9} = -3\]

Ответ: -3