Найдите значение выражения (а + 3)2 – 2а(3 – 4а), при а = 12

Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении \[(a + 3)^2 – 2a(3 – 4a).\]

• \[(a + 3)^2 = a^2 + 6a + 9\]
• \[-2a(3 - 4a) = -6a + 8a^2\]

Шаг 2: Подставляем полученные выражения в исходное:

\[a^2 + 6a + 9 - 6a + 8a^2 = 9a^2 + 9\]

Шаг 3: Подставляем значение a = 1\frac{7}{12} = \frac{19}{12} в упрощенное выражение:

\[9\left(\frac{19}{12}\right)^2 + 9 = 9\cdot\frac{361}{144} + 9 = \frac{361}{16} + 9 = \frac{361 + 144}{16} = \frac{505}{16} = 31\frac{9}{16}.\]