5.488 Найдите значение выражения: а) 3/7 a при a = 3/7, a = 119/66, a = 28/33, a = 1. б) 5/12 b при b = 1/5, b = 5/12, b = 6/5, b = 84/25, b = 0.

a) Найдем значение выражения $$\frac{3}{7}a$$ при различных значениях $$a$$:

Если $$a = \frac{3}{7}$$, то $$\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49}$$

Если $$a = \frac{119}{66}$$, то $$\frac{3}{7} \cdot \frac{119}{66} = \frac{3 \cdot 119}{7 \cdot 66} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 17}{7 \cdot 6 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 17}{7 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{17}{22}$$

Если $$a = \frac{28}{33}$$, то $$\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7}{7 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{4}{11}$$

Если $$a = 1$$, то $$\frac{3}{7} \cdot 1 = \frac{3}{7}$$

б) Найдем значение выражения $$\frac{5}{12}b$$ при различных значениях $$b$$:

Если $$b = \frac{1}{5}$$, то $$\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{1}{12}$$

Если $$b = \frac{5}{12}$$, то $$\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 12} = \frac{25}{144}$$

Если $$b = \frac{6}{5}$$, то $$\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$$

Если $$b = \frac{84}{25}$$, то $$\frac{5}{12} \cdot \frac{84}{25} = \frac{5 \cdot 84}{12 \cdot 25} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 12}{12 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$

Если $$b = 0$$, то $$\frac{5}{12} \cdot 0 = 0$$

Ответ: а) $$a = \frac{3}{7} \Rightarrow \frac{9}{49}$$, $$a = \frac{119}{66} \Rightarrow \frac{17}{22}$$, $$a = \frac{28}{33} \Rightarrow \frac{4}{11}$$, $$a = 1 \Rightarrow \frac{3}{7}$$; б) $$b = \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{1}{12}$$, $$b = \frac{5}{12} \Rightarrow \frac{25}{144}$$, $$b = \frac{6}{5} \Rightarrow \frac{1}{2}$$, $$b = \frac{84}{25} \Rightarrow 1\frac{2}{5}$$, $$b = 0 \Rightarrow 0$$