Решение:

Сначала упростим выражение:

$$ (4a - 12b) : \frac{3a^2 - 27b^2}{a+b} = (4a - 12b) \cdot \frac{a+b}{3a^2 - 27b^2} = 4(a - 3b) \cdot \frac{a+b}{3(a^2 - 9b^2)} = 4(a - 3b) \cdot \frac{a+b}{3(a - 3b)(a + 3b)} = \frac{4(a+b)}{3(a + 3b)} $$

Теперь подставим значения a = 30 и b = -6:

$$ \frac{4(30 + (-6))}{3(30 + 3 \cdot (-6))} = \frac{4(30 - 6)}{3(30 - 18)} = \frac{4 \cdot 24}{3 \cdot 12} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3} $$

Ответ: $$\frac{8}{3}$$