12. Найдите значение выражения $$(a-13) : \frac{a^2 - 26a + 169}{a+13}$$ при $$a = 9$$.

Сначала упростим выражение. Заметим, что $$a^2 - 26a + 169$$ – это полный квадрат $$(a-13)^2$$. Тогда выражение можно переписать как: $$(a-13) : \frac{(a-13)^2}{a+13} = (a-13) \cdot \frac{a+13}{(a-13)^2} = \frac{a+13}{a-13}$$. Теперь подставим $$a = 9$$: $$\frac{9+13}{9-13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5.5$$. Ответ: -5.5