Найдите значение выражения: 1) а-9. (22) при а = 5 2) a10.a12 при а = 2 219 3) a13 a11: а21 при а=4 4) (03)4.12 421 при а = 5 5) Q14 (14) 3 (a-b) 12 при а 3 и 6 = √3

1)

\[a^{-9} \cdot (a^2)^6 = a^{-9} \cdot a^{2\cdot6} = a^{-9} \cdot a^{12} = a^{-9+12} = a^3\] Если \[a = 5\], то \[5^3 = 5\cdot5\cdot5 = 125\]

2)

\[\frac{a^{10}}{a^{12}} = a^{10-12} = a^{-2} = \frac{1}{a^2}\] Если \[a = 2\], то \[\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0.25\]

3)

\[\frac{a^{19}}{a^{13}} \cdot a^{11} : a^{21} = a^{19-13} \cdot a^{11-21} = a^6 \cdot a^{-10} = a^{6-10} = a^{-4} = \frac{1}{a^4}\] Если \[a = 4\], то \[\frac{1}{4^4} = \frac{1}{256}\]

4)

\[\frac{(a^3)^4 \cdot a^{12}}{a^{21}} = \frac{a^{3\cdot4} \cdot a^{12}}{a^{21}} = \frac{a^{12} \cdot a^{12}}{a^{21}} = \frac{a^{12+12}}{a^{21}} = \frac{a^{24}}{a^{21}} = a^{24-21} = a^3\] Если \[a = 5\] то \[5^3 = 125\]

5)

\[\frac{a^{14} \cdot (b^4)^3}{(a \cdot b)^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{4\cdot3}}{a^{12} \cdot b^{12}} = \frac{a^{14} \cdot b^{12}}{a^{12} \cdot b^{12}} = a^{14-12} = a^2\] Если \[a = 3, b = \sqrt{3}\] то \[3^2 = 9\]

Ответ: 1) 125; 2) 0.25; 3) 1/256; 4) 125; 5) 9