Найдите значение выражения √a²+10ab+25b² при а=8 и b=-2.

Анализ:

• Выражение под корнем является полным квадратом: a² + 10ab + 25b² = (a + 5b)².
• Тогда √a²+10ab+25b² = √(a + 5b)² = |a + 5b|.
• Подставим значения a=8 и b=-2.

Решение:

1. Подставляем значения в выражение:
• a + 5b = 8 + 5 * (-2) = 8 - 10 = -2.
2. Вычисляем корень:
• |a + 5b| = |-2| = 2.

Ответ: 2