Найдите значение выражения \(a^{12}\cdot(a^{-4})^4\) при \(a=-\dfrac12\).

Возводим степень в степень: \((a^{-4})^4=a^{-16}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(a^{12}\cdot a^{-16}=a^{-4}\).

Подставляем значение основания: \(\left(-\dfrac12\right)^{-4}=\dfrac{1}{\left(-\dfrac12\right)^4}=16\).

Ответ: 16.