Найдите значение выражения: ((a + 3)² - 4(a + 3) + 4) / (a + 1) при a = -0,66.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо упростить числитель дроби, заметив, что он представляет собой квадрат разности, а затем подставить заданное значение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Рассмотрим числитель: \( (a + 3)^2 - 4(a + 3) + 4 \).
• Шаг 2: Обозначим \( x = a + 3 \). Тогда числитель будет выглядеть как \( x^2 - 4x + 4 \).
• Шаг 3: Это полный квадрат разности: \( (x - 2)^2 \).
• Шаг 4: Подставляем обратно \( x = a + 3 \): \( ((a + 3) - 2)^2 = (a + 1)^2 \).
• Шаг 5: Теперь дробь выглядит так: \( \frac{(a + 1)^2}{a + 1} \).
• Шаг 6: Сокращаем \( a + 1 \): \( a + 1 \).
• Шаг 7: Подставляем заданное значение \( a = -0.66 \).
• \( -0.66 + 1 = 0.34 \).

Ответ: 0.34