Найдите значение выражения: а) $4^{-2}\cdot4^5$; б) $5^{-7}\cdot5^6$; в) $3^{15}:3^{16}$; г) $2^{-11}:2^{-16}$; д) $(5^{-1})^{-3}$; е) $(0{,}1^{-2})^{-3}\cdot0{,}1^{-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения: а) $4^{-2}\cdot4^5$; б) $5^{-7}\cdot5^6$; в) $3^{15}:3^{16}$; г) $2^{-11}:2^{-16}$; д)…$ Фото задания

Найдите значение выражения: а) $4^{-2}\cdot4^5$; б) $5^{-7}\cdot5^6$; в) $3^{15}:3^{16}$; г) $2^{-11}:2^{-16}$; д) $(5^{-1})^{-3}$; е) $(0{,}1^{-2})^{-3}\cdot0{,}1^{-8}$.

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень степени вычисляется умножением показателей.

а) $4^{-2}\cdot4^5=4^3=64$.
б) $5^{-7}\cdot5^6=5^{-1}=\frac{1}{5}$.
в) $3^{15}:3^{16}=3^{-1}=\frac{1}{3}$.
г) $2^{-11}:2^{-16}=2^5=32$.
д) $(5^{-1})^{-3}=5^3=125$.
е) $(0{,}1^{-2})^{-3}\cdot0{,}1^{-8}=0{,}1^6\cdot0{,}1^{-8}=0{,}1^{-2}=100$.

Ответ: а) 64; б) $\frac{1}{5}$; в) $\frac{1}{3}$; г) 32; д) 125; е) 100.

Найдите значение выражения: а) \(4^{-2}\cdot4^5\); б) \(5^{-7}\cdot5^6\); в) \(3^{15}:3^{16}\); г) \(2^{-11}:2^{-16}\); д) \((5^{-1})^{-3}\); е) \((0{,}1^{-2})^{-3}\cdot0{,}1^{-8}\).

Ответ: