Найдите значение выражения \( (a^4)^{-3} : a^{-15} \) при \( a = 3 \).

Решение:

Упростим выражение:

1. \( (a^4)^{-3} = a^{4 \times (-3)} = a^{-12} \)
2. \( a^{-12} : a^{-15} = a^{-12 - (-15)} = a^{-12 + 15} = a^3 \)
3. Подставим значение \( a = 3 \):
4. \( a^3 = 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \)

Ответ: 27.