Найдите значение выражения: а) 7⁵ · (7²)⁴ : 7¹¹; б) 11⁻⁴ · 11¹³ : 11¹⁷; в) 5⁹ : 5⁻¹² : 5²⁰; г) 10 · (5⁻²)¹³ : 25¹⁴; д) (15⁵ : (3³ · 5⁴)) : (12⁵ : (3⁶ · 4⁶)); е) (10¹⁰ : (2⁸ · 5⁹)) : (17⁶ · 8³ : 34⁷).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}=7^{5+8-11}=7^2=49\).

б) \(11^{-4}\cdot11^{13}:11^{17}=11^{-4+13-17}=11^{-8}=\frac{1}{11^8}\).

в) \(5^9:5^{-12}:5^{20}=5^{9-(-12)-20}=5\).

г) \(10\cdot(5^{-2})^{13}:25^{14}=10\cdot5^{-26}:5^{28}=10\cdot5^{-54}=2\cdot5^{-53}\).

д) \(\frac{15^5}{3^3\cdot5^4}=15\), а \(\frac{12^5}{3^6\cdot4^6}=\frac{1}{12}\). Поэтому \(15:\frac{1}{12}=180\).

е) \(\frac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}=20\), а \(\frac{17^6\cdot8^3}{34^7}=\frac{4}{17}\). Поэтому \(20:\frac{4}{17}=85\).

Ответ: а) 49; б) \(11^{-8}\); в) 5; г) \(2\cdot5^{-53}\); д) 180; е) 85.