Найдите значение выражения (a⁻²¹ · (b⁹)²) / (a · b)¹⁸ при a = 5 и b = √5.

Используем свойства степеней:

\(\dfrac{a^{-21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}=\dfrac{a^{-21}\cdot b^{18}}{a^{18}\cdot b^{18}}=a^{-39}.\)

Подставляем \(a=5\): \(a^{-39}=5^{-39}=\dfrac{1}{5^{39}}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{5^{39}}\).