Найдите значение выражения: а) \(\dfrac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)\), если \(x=2{,}5; -1\); б) \((3a+6b):\dfrac{2a^2-8b^2}{a+b}\), если \(a=26, b=-12\).

а)

Упростим выражение:

\[\frac{4x^2-4x}{x+3}:(2x-2)=\frac{4x(x-1)}{x+3}\cdot\frac{1}{2(x-1)}=\frac{2x}{x+3}.\]

При \(x=2{,}5\):

\[\frac{2\cdot2{,}5}{2{,}5+3}=\frac{5}{5{,}5}=\frac{10}{11}.\]

При \(x=-1\):

\[\frac{2\cdot(-1)}{-1+3}=-1.\]

Ответ: при \(x=2{,}5\) — \(\dfrac{10}{11}\); при \(x=-1\) — \(-1\).

б)

\[(3a+6b):\frac{2a^2-8b^2}{a+b}=3(a+2b)\cdot\frac{a+b}{2(a^2-4b^2)}.\]

Так как \(a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)\), имеем:

\[\frac{3(a+b)}{2(a-2b)}.\]

Подставим значения:

\[\frac{3(26-12)}{2(26-2\cdot(-12))}=\frac{3\cdot14}{2\cdot50}=\frac{42}{100}=\frac{21}{50}.\]

Ответ: \(\dfrac{21}{50}\).