Найдите значение выражения a¹⁰⋅a¹²/a¹⁹ при а = 2.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ a^{10} \cdot a^{12} = a^{10+12} = a^{22} \]

Теперь разделим полученную степень на a¹⁹. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ \frac{a^{22}}{a^{19}} = a^{22-19} = a^{3} \]

Теперь подставим значение a = 2 в упрощенное выражение:

\[ a^3 = 2^3 \]

\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Ответ: 8