6. Найдите значение выражения 10ab – (a+5b)² при a =√10, b = √14.

Подставим значения a и b в выражение:

$$ 10ab - (a+5b)^2 = 10 \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{14} - (\sqrt{10} + 5\sqrt{14})^2 $$

$$ = 10 \cdot \sqrt{140} - (10 + 10\sqrt{140} + 25 \cdot 14) $$

$$ = 10 \cdot \sqrt{140} - (10 + 10\sqrt{140} + 350) $$

$$ = 10 \cdot \sqrt{140} - 360 - 10\sqrt{140} = -360 $$

Ответ: -360