Найдите значение выражения \(b^{-7} \cdot (5b)^{7}\) при \(b=-0.4\).

Сначала упростим выражение: \(b^{-7} \cdot (5b)^{7} = b^{-7} \cdot 5^7 \cdot b^{7} = 5^7 \cdot b^{-7} \cdot b^{7} = 5^7 \cdot b^{(-7+7)} = 5^7 \cdot b^0 = 5^7 \cdot 1 = 5^7\) Теперь вычислим \(5^7\): \(5^7 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 78125\) Таким образом, значение выражения равно 78125.