Решение:

Для решения данного выражения при заданном значении переменной b = 330, выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение в скобках:

$$\frac{1}{5b-9} - \frac{1}{5b+9}$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{(5b+9) - (5b-9)}{(5b-9)(5b+9)} = \frac{5b+9 - 5b + 9}{(5b-9)(5b+9)} = \frac{18}{(5b-9)(5b+9)}$$

2. Упростим выражение (25b² - 81):

Выражение (25b² - 81) представляет собой разность квадратов, так как 25b² = (5b)² и 81 = 9². Воспользуемся формулой разности квадратов a² - b² = (a - b)(a + b):

$$25b^2 - 81 = (5b - 9)(5b + 9)$$

3. Подставим упрощенные выражения в исходное выражение:

$$(25b^2 - 81) \cdot \left(\frac{1}{5b-9} - \frac{1}{5b+9}\right) - b + 12 = (5b-9)(5b+9) \cdot \frac{18}{(5b-9)(5b+9)} - b + 12$$

Сократим (5b-9)(5b+9) в числителе и знаменателе:

$$18 - b + 12$$

Упростим выражение:

$$30 - b$$

4. Подставим значение b = 330 в упрощенное выражение:

$$30 - 330 = -300$$

Таким образом, значение выражения при b = 330 равно -300.