4. Найдите значение выражения $$(b - \sqrt{3}) \sqrt{(b + \sqrt{3})^2}$$ при $$b = -5$$.

Подставим значение $$b = -5$$ в выражение: $$(-5 - \sqrt{3}) \sqrt{(-5 + \sqrt{3})^2}$$ Так как $$\sqrt{x^2} = |x|$$, то: $$(-5 - \sqrt{3}) |-5 + \sqrt{3}|$$ Поскольку $$-5 + \sqrt{3} < 0$$, то $$|-5 + \sqrt{3}| = -(-5 + \sqrt{3}) = 5 - \sqrt{3}$$. Теперь подставим это в выражение: $$(-5 - \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})$$ Раскроем скобки: $$-25 + 5\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 3 = -22$$ Ответ: -22