Найдите значение выражения b^(13) * (c^8) / (b*c)^15 при c = 6 и b = √5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Упрощаем выражение:
   • $$b^{13} \cdot (c^8) / (b \cdot c)^{15} = b^{13} \cdot c^8 / (b^{15} \cdot c^{15})$$
   • $$b^{13} / b^{15} \cdot c^8 / c^{15} = b^{13-15} \cdot c^{8-15} = b^{-2} \cdot c^{-7}$$
   • $$1 / (b^2 \cdot c^7)$$
2. Подставляем заданные значения: $$b = \sqrt{5}$$, $$c = 6$$.
3. $$b^2 = (\sqrt{5})^2 = 5$$.
4. $$c^7 = 6^7$$.
5. Вычисляем $$6^7$$:
   • $$6^1 = 6$$
   • $$6^2 = 36$$
   • $$6^3 = 216$$
   • $$6^4 = 1296$$
   • $$6^5 = 7776$$
   • $$6^6 = 46656$$
   • $$6^7 = 46656 \cdot 6 = 279936$$
6. Подставляем в упрощенное выражение: $$1 / (5 \cdot 279936) = 1 / 1399680$$.

Ответ: 1/1399680