Найдите значение выражения b-5 / b-2√5b+5 при b = 20.

Решение:

1. Подставим значение b = 20 в выражение:\[ \frac{20 - 5}{20 - 2\sqrt{5 \times 20} + 5} \]
2. Упростим числитель:\[ 20 - 5 = 15 \]
3. Упростим подкоренное выражение:\[ 5 \times 20 = 100 \]
4. Вычислим квадратный корень:\[ \sqrt{100} = 10 \]
5. Подставим полученные значения обратно в дробь:\[ \frac{15}{20 - 2 \times 10 + 5} \]
6. Вычислим знаменатель:\[ 20 - 20 + 5 = 5 \]
7. Получим окончательное значение:\[ \frac{15}{5} = 3 \]

Ответ: 3