Найдите значение выражения $$(b+\sqrt{3})(b-\sqrt{3})^2$$ при $$b=1,5$$.

Краткое пояснение:

Для упрощения выражения воспользуемся формулой разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение.

\( (b+\sqrt{3})(b-\sqrt{3})^2 = (b+\sqrt{3})(b-\sqrt{3})(b-\sqrt{3}) = (b^2 - (\sqrt{3})^2)(b-\sqrt{3}) = (b^2 - 3)(b-\sqrt{3}) \)

2. Шаг 2: Подставляем значение $$b=1,5$$.

\( (1,5^2 - 3)(1,5 - \sqrt{3}) \)
\( (2,25 - 3)(1,5 - \sqrt{3}) \)
\( (-0,75)(1,5 - \sqrt{3}) \)

3. Шаг 3: Раскрываем скобки.

\( -0,75 \times 1,5 - (-0,75) \times \sqrt{3} \)
\( -1,125 + 0,75\sqrt{3} \)

Ответ: $$-1,125 + 0,75\sqrt{3}$$