Найдите значение выражения b¹³ ⋅ (c⁸)² / (b ⋅ c)¹⁵ при c = 6 и b = √5.

Давайте упростим выражение, а затем подставим значения. Выражение:

$$ \frac{b^{13} (c^8)^2}{(b c)^{15}} $$

1. Упростим числитель:
   $$(c^8)^2 = c^{8 2} = c^{16}$$
2. Упростим знаменатель:
   $$(b c)^{15} = b^{15} c^{15}$$
3. Подставим упрощенные части обратно в выражение:
   $$ \frac{b^{13} c^{16}}{b^{15} c^{15}} $$
4. Сократим степени:
   $$ b^{13 - 15} c^{16 - 15} = b^{-2} c^{1} = \frac{c}{b^2} $$
5. Теперь подставим значения: c = 6 и b = √5.
   $$ \frac{6}{(√5)^2} = \frac{6}{5} $$

Ответ: 6/5