Найдите значение выражения b¹³ ⋅ (c⁸)² / (b ⋅ c)¹⁵ при c = 6 и b = √5.

Давайте упростим выражение, а затем подставим значения. Выражение:

$$ \frac{b^{13}  (c^8)^2}{(b  c)^{15}} $$

1. Упростим числитель:
   $$(c^8)^2 = c^{8  2} = c^{16}$$
2. Упростим знаменатель:
   $$(b  c)^{15} = b^{15}  c^{15}$$
3. Подставим упрощенные части обратно в выражение:
   $$ \frac{b^{13}  c^{16}}{b^{15}  c^{15}} $$
4. Сократим степени:
   $$ b^{13 - 15}  c^{16 - 15} = b^{-2}  c^{1} = \frac{c}{b^2} $$
5. Теперь подставим значения: c = 6 и b = √5.
   $$ \frac{6}{(√5)^2} = \frac{6}{5} $$

Ответ: 6/5