Найдите значение выражения b^-18 ⋅ (2b⁵)⁴ при b = -0,5.

Решение:

1. Упростим выражение:
   • \[ b^{-18} \cdot (2b^5)^4 = b^{-18} \cdot 2^4 \cdot (b^5)^4 \]
   • \[ = b^{-18} \cdot 16 \cdot b^{5 \times 4} \]
   • \[ = 16 \cdot b^{-18} \cdot b^{20} \]
   • \[ = 16 \cdot b^{-18 + 20} \]
   • \[ = 16 \cdot b^2 \]
2. Подставим значение b = -0,5:
   • \[ 16 \cdot (-0.5)^2 = 16 \cdot (0.25) \]
   • \[ = 4 \]

Ответ: 4