Найдите значение выражения \(\dfrac{(49b)^{1,5}\cdot b^{1,1}}{b^{2,6}}\) при \(b>0\).

По свойству степени произведения:

\((49b)^{1,5}=49^{1,5}b^{1,5}\), поэтому

\(\dfrac{(49b)^{1,5}\cdot b^{1,1}}{b^{2,6}}=49^{1,5}b^{1,5+1,1-2,6}=49^{1,5}b^0\).

Так как \(b>0\), получаем \(b^0=1\), а \(49^{1,5}=49^{3/2}=343\).

Ответ: 343.