Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot a^{-12}}{a^3}\) при \(a=2\).

Используем свойства степеней:

\[\frac{a^{21}\cdot a^{-12}}{a^3}=a^{21-12-3}=a^6.\]

При \(a=2\):

\[2^6=64.\]

Ответ: 64.