Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_9\sqrt[10]{8}}{\log_9 8}\).

Представим корень как степень: \(\sqrt[10]{8}=8^{1/10}\). По свойству логарифма степени \(\log_9(8^{1/10})=\frac{1}{10}\log_9 8\).

Следовательно, \(\dfrac{\log_9\sqrt[10]{8}}{\log_9 8}=\dfrac{1}{10}\).

Ответ: \(\frac{1}{10}\).