Найдите значение выражения $$\frac{2^{13}}{(2^5)^2}$$.

Сначала упростим знаменатель, используя свойство степеней $$(a^m)^n = a^{mn}$$: $$(2^5)^2 = 2^{5 \cdot 2} = 2^{10}$$. Теперь выражение имеет вид: $$\frac{2^{13}}{2^{10}}$$. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$: $$\frac{2^{13}}{2^{10}} = 2^{13-10} = 2^3$$. Вычислим $$2^3$$: $$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$$. Ответ: 8