Найдите значение выражения \(\frac{5^7 \cdot 9^9}{45^8}\)

Для того чтобы найти значение выражения \(\frac{5^7 \cdot 9^9}{45^8}\), нам нужно упростить выражение, используя свойства степеней. 1. **Представим 45 как произведение 5 и 9:** \(45 = 5 \cdot 9\) Значит, \(45^8 = (5 \cdot 9)^8 = 5^8 \cdot 9^8\) 2. **Подставим это в исходное выражение:** \(\frac{5^7 \cdot 9^9}{45^8} = \frac{5^7 \cdot 9^9}{5^8 \cdot 9^8}\) 3. **Разделим степени с одинаковым основанием:** \(\frac{5^7}{5^8} = 5^{7-8} = 5^{-1}\) \(\frac{9^9}{9^8} = 9^{9-8} = 9^1 = 9\) 4. **Таким образом, выражение упрощается до:** \(5^{-1} \cdot 9 = \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{9}{5}\) 5. **Представим дробь в виде десятичной:** \(\frac{9}{5} = 1.8\) Ответ: 1.8