Найдите значение выражения \(\frac{4^{-3} \cdot 4^{-4}}{4^{-6}}\) .

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим числитель, используя свойство степеней \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \(4^{-3} \cdot 4^{-4} = 4^{-3 + (-4)} = 4^{-7}\) Теперь перепишем выражение: \(\frac{4^{-7}}{4^{-6}}\) Используем свойство деления степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \(\frac{4^{-7}}{4^{-6}} = 4^{-7 - (-6)} = 4^{-7 + 6} = 4^{-1}\) \(4^{-1} = \frac{1}{4}\) или 0.25 **Ответ: 0.25**