4. Найдите значение выражения $$\frac{(7^2 \cdot 7^4)^5}{(7 \cdot 7^6)^4}$$.

Решение: $$\frac{(7^2 \cdot 7^4)^5}{(7 \cdot 7^6)^4} = \frac{(7^{2+4})^5}{(7^{1+6})^4} = \frac{(7^6)^5}{(7^7)^4} = \frac{7^{6 \cdot 5}}{7^{7 \cdot 4}} = \frac{7^{30}}{7^{28}} = 7^{30-28} = 7^2 = 49$$. Ответ: 49.