Найдите значение выражения: 1) $$\frac{1}{2} - \frac{49}{20}$$ 2) $$2 + \frac{1}{50} + \frac{39}{50}$$ 3) $$\frac{15}{4} : \frac{3}{7}$$ 4) $$3 \frac{2}{5} : 15$$ 5) $$\frac{1}{10} - \frac{23}{20}$$ 6) $$\frac{1}{5} + \frac{17}{10}$$ 7) $$5 + \frac{1}{10}$$

Привет, ребята! Давайте решим эти примеры вместе шаг за шагом. 1) $$\frac{1}{2} - \frac{49}{20}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 20 это 20. $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{10}{20}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{10}{20} - \frac{49}{20} = \frac{10 - 49}{20} = \frac{-39}{20} = -1\frac{19}{20}$$ Ответ: $$-1\frac{19}{20}$$ 2) $$2 + \frac{1}{50} + \frac{39}{50}$$ Складываем дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{1}{50} + \frac{39}{50} = \frac{1 + 39}{50} = \frac{40}{50}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{40}{50} = \frac{4}{5}$$ Теперь добавляем 2: $$2 + \frac{4}{5} = 2\frac{4}{5}$$ Ответ: $$2\frac{4}{5}$$ 3) $$\frac{15}{4} : \frac{3}{7}$$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{15}{4} : \frac{3}{7} = \frac{15}{4} \cdot \frac{7}{3}$$ Умножаем числители и знаменатели: $$\frac{15 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{105}{12}$$ Сокращаем дробь. 105 и 12 делятся на 3: $$\frac{105}{12} = \frac{35}{4} = 8\frac{3}{4}$$ Ответ: $$8\frac{3}{4}$$ 4) $$3 \frac{2}{5} : 15$$ Переведем смешанную дробь в неправильную: $$3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$ Теперь делим на 15: $$\frac{17}{5} : 15 = \frac{17}{5} \cdot \frac{1}{15} = \frac{17}{5 \cdot 15} = \frac{17}{75}$$ Ответ: $$\frac{17}{75}$$ 5) $$\frac{1}{10} - \frac{23}{20}$$ Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 20 это 20. $$\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{2}{20}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{2}{20} - \frac{23}{20} = \frac{2 - 23}{20} = \frac{-21}{20} = -1\frac{1}{20}$$ Ответ: $$-1\frac{1}{20}$$ 6) $$\frac{1}{5} + \frac{17}{10}$$ Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 это 10. $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}$$ Теперь складываем: $$\frac{2}{10} + \frac{17}{10} = \frac{2 + 17}{10} = \frac{19}{10} = 1\frac{9}{10}$$ Ответ: $$1\frac{9}{10}$$ 7) $$5 + \frac{1}{10}$$ Это просто сложение целого числа и дроби: $$5 + \frac{1}{10} = 5\frac{1}{10}$$ Ответ: $$5\frac{1}{10}$$