1. Найдите значение выражения \(7\frac{3}{4} - 3\frac{3}{22} + \frac{6}{11}\)

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 22 и 11 будет 44. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(7\frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{31}{4}\) \(3\frac{3}{22} = \frac{3 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{69}{22}\) Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 44: \(\frac{31}{4} = \frac{31 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{341}{44}\) \(\frac{69}{22} = \frac{69 \cdot 2}{22 \cdot 2} = \frac{138}{44}\) \(\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{24}{44}\) Теперь выполним вычитание и сложение: \(\frac{341}{44} - \frac{138}{44} + \frac{24}{44} = \frac{341 - 138 + 24}{44} = \frac{227}{44}\) Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{227}{44} = 5\frac{7}{44}\) Ответ: \(5\frac{7}{44}\)