6. Найдите значение выражения \(\frac{14}{29} - \frac{35}{58} + \frac{15}{16}\). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Для начала упростим выражение: \(\frac{14}{29} - \frac{35}{58} + \frac{15}{16} = \frac{14 \cdot 2}{29 \cdot 2} - \frac{35}{58} + \frac{15}{16} = \frac{28}{58} - \frac{35}{58} + \frac{15}{16} = \frac{-7}{58} + \frac{15}{16}\) Теперь найдем общий знаменатель для \(58\) и \(16\). Это будет \(464\), т.к. \(58 = 2 \cdot 29\) и \(16 = 2^4\), а \(2^4 \cdot 29 = 16 \cdot 29 = 464\). \(\frac{-7}{58} + \frac{15}{16} = \frac{-7 \cdot 8}{58 \cdot 8} + \frac{15 \cdot 29}{16 \cdot 29} = \frac{-56}{464} + \frac{435}{464} = \frac{379}{464}\) Дробь \(\frac{379}{464}\) несократимая, так как \(379\) - простое число. Ответ: 379