8. Упростите выражение \(\left(\frac{a}{b} + \frac{49b}{a} + 14\right) : \frac{a + 7b}{ab}\) и найдите его значение при \(a = 1.7\); \(b = -0.1\).

Упростим выражение: \(\left(\frac{a}{b} + \frac{49b}{a} + 14\right) : \frac{a + 7b}{ab} = \left(\frac{a^2 + 49b^2 + 14ab}{ab}\right) : \frac{a + 7b}{ab} = \frac{a^2 + 2 \cdot a \cdot 7b + (7b)^2}{ab} \cdot \frac{ab}{a + 7b} = \frac{(a + 7b)^2}{ab} \cdot \frac{ab}{a + 7b} = a + 7b\) Теперь подставим значения \(a\) и \(b\): \(a + 7b = 1.7 + 7 \cdot (-0.1) = 1.7 - 0.7 = 1\) Ответ: 1