Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите значение выражения \( \frac{1}{3x} - \frac{3x+5y}{15xy} \) при \( x = \sqrt{45} \), \( y = \frac{1}{2} \).Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Приведём дроби к общему знаменателю \( 15xy \). Первая дробь \( \frac{1}{3x} \) умножается на \( \frac{5y}{5y} \).
  2. \( \frac{1}{3x} = \frac{1 \cdot 5y}{3x \cdot 5y} = \frac{5y}{15xy} \)
  3. Теперь вычтем вторую дробь из первой:
  4. \( \frac{5y}{15xy} - \frac{3x+5y}{15xy} = \frac{5y - (3x+5y)}{15xy} = \frac{5y - 3x - 5y}{15xy} = \frac{-3x}{15xy} \)
  5. Сократим дробь: \( \frac{-\cancel{3x}}{\cancel{15}^5 xy} = \frac{-1}{5y} \)
  6. Подставим данные значения: \( x = \sqrt{45} \), \( y = \frac{1}{2} \).
  7. \( \frac{-1}{5 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{-1}{\frac{5}{2}} = -1 \cdot \frac{2}{5} = -\frac{2}{5} \)
  8. Переведём в десятичную дробь: \( -\frac{2}{5} = -0.4 \)

Ответ: -0.4