Найдите значение выражения $\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}$ при $a=-17{,}1$, $b=4\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}$ при $a=-17{,}1$, $b=4\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители:

\[1+8b+16b^2=(4b+1)^2,\qquad 81-a^2=(9-a)(9+a).\]

Тогда:

\[\frac{(4b+1)^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}=\frac{81-a^2}{a+9}=9-a.\]

Подставим значение $a$:

\[9-(-17{,}1)=26{,}1.\]

Ответ: 26,1

Найдите значение выражения \(\frac{1+8b+16b^2}{a+9}:\frac{(4b+1)^2}{81-a^2}\) при \(a=-17{,}1\), \(b=4\sqrt3\).